[물리]충돌이 인체에 미치는 영향

[물리]충돌이 인체에 미치는 영향

| 글 | 배기범 ㆍkbbae96@naver.com |

서울대 물리교육과를 졸업하고 현재 메가스터디에서 물리와 과학 논·구술 수업을 하고 있다. 개념을 정확하고 깊이있게 이해하는 능력과 다수 개념을 통합적으로 사고하는 능력이 과학 학습에 가장 중요한 덕목이라고 생각한다.     제시문 다음을 읽고 물음에 답하라 (가) 다음은 인체가 물체와 충돌할 때 작용하는 힘을 평가하는 문제로 뉴턴의 제2법칙을 적용하는 방법을 보여준다. ● 예 1:어떤 사람이 1m/s로 걷고 있다가 걸려 있는 강철 막대기에 우연히 머리를 부딪쳤다. 약 0.01초만에 5mm의 거리에서 머리가 멈췄다고 가정하자. 머리의 무게는 3kg이다. 감속을 일으키는 힘은 얼마인가? ● 답 1:운동량의 변화(△mv)는 △mv=0-3kgm/s=-3kgm/s(-부호는 머리의 운동량이 감소했기 때문이며 힘은 운동방향과 반대로 작용한다)이다. 따라서 F=-3kgm/s/0.01s=-300N이다. ● 예 2:앞의 실험을 반복했을 때 강철막대가 2cm의 완충물을 갖고 있고 감속시간 t가 0.04초로 증가한다면 머리가 감속하는 데 작용하는 힘은 얼마인가? ● 답 2:F=△mv/△t=-75N이며 앞의 예와 비교해 많이 감소했다. 인체에서 나타나는 동적인 힘의 예로서 심장이 박동할 때(수축기) 체중이 증가하는 현상을 들 수 있다. 약 0.06kg의 혈액이 0.1초 동안에 심장에서 위쪽으로 1m/s의 속도로 방출된다고 하자. 혈액에 의해 위로 향하는 운동량은 혈액의 질량과 방출되는 속도의 곱인 (0.06kg)(1m/s)=0.06kgm/s이며 이러한 운동에 대한 반작용력은 (0.06kgm/s)/(0.1s) 또는 0.6N이다. 이 정도 힘은 반응이 민감한 스프링 형태의 저울에서 눈금을 움직이기에 충분하다. 1m 높이에서 뛰어내릴 때 다리를 펴고 착지한다면 상당한 충격을 받게 된다. 이때 몸의 감속은 대부분 발의 완충물 압축을 통해 일어난다. 부딪히기 바로 전 4.5m/s로 움직이고 완충물이 1cm정도 압축된다면 몸은 약 0.005초 만에 정지한다. 이 조건에서 다리에 작용하는 힘은 체중의 100배에 달한다. 체육관 매트에 착지한다면 감속시간은 더 길어지며, 정상적인 인체반응을 따른다면 감속하는 데 더 많은 시간을 들이기 위해 우리는 무릎을 굽혀 착지에 따른 힘을 줄일 것이다. 번지점프는 신축성 있는 고무로프를 매고 높은 장소에서 떨어지는 게임으로 번지 밧줄은 긴 거리에 걸쳐 사람을 감속시킨다. 번지점프는 자유낙하와 감속을 통해 전율을 맛보게 한다. (나) 차가 단단한 벽에 정면으로 부딪치는 경우를 가정해보자. 자동차와 탑승자에게는 어떤 일이 일어날까. 자동차의 앞부분은 <그림 1>처럼 범퍼에서 시작해 구간별로 접혀 충돌거리 또는 시간을 증가시키도록 설계됐다. 이로 인해 접히는데 걸리는 시간이 길어져 충돌에 따른 감속력이 줄어든다. 차의 앞부분은 심하게 손상되지만 내부는 별다른 손상이 없어 탑승자는 심하게 상처받는 일은 없이 타박상 정도로 그치게 된다. 안전벨트 시스템과 에어백은 충돌 시 머리와 몸통을 보호한다. 통계적으로 이런 장치는 손상과 사망을 줄이지만 부적절한 안전벨트, 유아용 안전좌석은 잘못 설치하면 오히려 역효과를 낼 수 있다. <그림 2>에서 제공하는 정보는 고성능 비행기에서 비상탈출방법을 설계하거나 자동차와 일반 비행기의 안전설계에 사용된다. 조종사가 탈출을 위해 위로 튕겨나갈 때 가속도를 계산한 뒤 인체의 한계와 비교해 가속력과 기간을 조정한다. <그림 2>의 정보는 헬멧을 설계할 때 많이 쓰인다. 헬멧은 충돌시 눌림에 의해 속도를 줄이도록 설계돼 있다. 자전거 헬멧은 속도를 내며 달리다가 단단한 평지에 떨어졌을 때를 대비해 운전자의 머리가 24km/h 속도에서 부딪혔을 때의 충격을 견딜 수 있게 설계된다. 헬멧은 압축력에 대해 적절한 강도를 갖는 재료를 사용해 헬멧 완충물의 접힘이 감속시간을 늘려 머리가 받는 힘을 줄이도록 한다. (다) 인체의 가속은 여러 가지 효과를 야기한다. ① 체중의 현저한 증가 또는 감소 ② 내부 정수압 변화 ③ 인체 탄력조직의 뒤틀림 ④ 액체 내 떠 있는 다른 밀도를 가진 고체의 분리 경향이다. 가속이 충분히 크다면 큰 가속력에 대항하는 일을 할 수 있는 근육의 힘이 없어 인체는 조절력을 잃는다. 어떤 조건 하에서 혈액은 인체의 여러 부위에 울혈된다. 울혈의 위치는 가속 방향에 영향을 받는다. 어떤 사람의 머리가 앞을 향해 가속된다면 뇌로 가는 혈액이 부족해져 일시적 시각상실과 무의식 상태가 올 수 있다. 궤도를 도는 위성에 있는 우주비행사는 무중력 상태에 있다. 최초의 유인 우주비행에 앞서 무중력의 생리학적 영향에 대해 고려해야 한다. 오늘날 우리는 우주에서 장시간 체류할 때 인체에서 일어나는 영향에 대한 정보를 갖고 있는데 몇 가지 생리학적 변화는 일어나지만 인체가 무능력해지거나 영구적인 손상을 입지는 않는다고 한다. 조직은 가속에 의해 비틀릴 수 있고 힘이 커지면 찢기거나 파열될 수도 있다. 실험 정보가 거의 없지만 거대한 원심분리기를 이용한 몇몇 실험에서 가속도에 의해 조직이 찢어지기 전까지 늘어날 수 있다는 결과가 보고됐다. 자동차 사고로 대동맥이 복막으로부터 찢어진다면 사망은 아니더라도 심각한 결과를 초래할 수 있다. - ‘인체물리’, 존 카메론 지음 문제 01 1) 질량 60kg인 민수가 바닥으로부터 높이 1.8m인 담 위에서 가만히 뛰어내렸다. 공기저항을 무시할 때 철수가 바닥에 도달하는 순간의 속력과 도달하기까지의 시간을 구하라. (단 중력가속도는 10m/s2이다.) 2) 민수가 바닥에 착지하는 과정에서 6cm만큼 무릎을 구부리는 동작을 취했다면 바닥으로부터 받는 평균 충격력은 얼마인가? 3) 제시문 (나)의 <그림 2>를 참조해 앞의 착지동작이 안전한지를 설명하라 전문가 클리닉 운동량과 충격량의 관계식 또는 일-에너지 정리를 이용해 충돌시 감속 거리에 따른 평균 충격력을 구하고 주어진 자료를 이용해 해당 충돌이 인체에 어떤 영향을 줄지 판단하는 문제입니다. 예시답안 1) 1.8m에서 자유낙하한 뒤의 속도이므로 등가속도 운동 관계식 2aH=v2 또는 역학적에너지 보존법칙 1/2mv2=mgH로부터 v=√2gH=6m/s가 된다. 중력가속도에 의해 1초에 10m/s씩 속도가 증가했으므로 6m/s가 되는데 걸리는 시간은 0.6초다. 또는 뛰어내리는 동안 일정 크기의 중력을 받았으므로 운동량과 충격량의 관계식 F△t=△mv로부터 600N×△t=360kgm/s이고 도달하는데 걸린 시간 △t=0.6s가 된다. 2) 무릎을 구부리는 동작을 취하는 시간을 구해보자. 착지한 뒤 정지할 때까지 바닥과 민수 사이에 일정한 크기의 힘이 작용해 등가속도 운동을 했다고 가정하면 무릎을 구부리는 동안의 평균 속력은 6m/s+0/2=3m/s가 된다. 따라서 이 속도로 6cm 이동하는 시간은 0.02초가 된다. 운동량과 충격량의 관계식 F△t=△mv로부터 민수가 받는 평균 충격력은 18000N이다. 일-에너지 정리로부터도 같은 결과를 얻는다. 3) 앞에서 구한 바닥 도달속력을 시속으로 환산하면 대략 22km/h가 된다. <그림 2>에서 시속 20km에서 생존한계에 해당하는 감속거리(0.01m보다 작음)보다는 훨씬 큰 0.06m를 확보하고 있으므로 생존에는 큰 지장이 없다. 하지만 낙하산을 이용해 착지할 때의 감속거리 40cm보다는 훨씬 작은 감속거리가 돼 주요 관절이 손상될 가능성이 높다. 문제 02 탑승 허용 가능한 최대 질량이 100kg인 번지점프대를 제작하려고 한다. 사용하려는 로프 길이는 20m이고 로프의 탄성계수는 200N/m라고 하자. 낙하운동을 하는 과정에서 받는 공기저항력과 탑승자의 신장을 무시할 때 다음 물음에 답하라. (단 중력가속도는 10m/s2이다.) 1) 탑승자의 안전을 고려할 때 번지점프대의 높이는 어떻게 설계해야 하는가? 2) 번지점프를 하는 탑승자의 줄이 늘어나기 이전의 상태와 제시문 (다)의 궤도비행하는 우주비행사는 동일하게 무중력 상태를 경험한다. 무중력 상태의 물리적 의미에 대해 논술하고 이때 인체에 나타나는 생리적 변화를 서술하라. 전문가 클리닉 이 문제는 번지점프를 하는 과정에서 역학적에너지 보존법칙을 활용해 무중력 상태를 이해하는지 묻고 있습니다. 또 무중력 상태에서 인체에 나타나는 여러 가지 생리적 변화를 추론하는 능력을 평가하고 있습니다. 예시답안 1) 공기저항을 무시할 때 낙하 과정에서 받는 힘은 중력 또는 탄성력이므로 역학적에너지는 보존된다. 따라서 줄의 원래 길이를 l0, 탄성계수를 k, 최하점까지 줄이 늘어난 길이를 x라 하면 탑승자의 최대 질량을 m이라 했을 때 mg(l0+x)=1/2kx2이 된다. 이로부터 줄이 최대로 늘어난 길이를 계산하면 20m이다. 따라서 이때 탑승자가 지면과 충돌하지 않기 위해서는 번지점프대의 높이가 최소 40m보다는 높아야 한다. 2) 무중력 상태란 관측자가 중력을 받아 가속운동을 할 때 중력과 같은 크기의 관성력이 작용하는 것처럼 느껴 중력의 효과가 느껴지지 않는 상태이다. 자유낙하하는 관측자와 만유인력을 받아 지구 주위를 원운동하는 우주선 내 관측자는 모두 이러한 무중력 상태를 경험하게 된다. 무중력 상태에서는 연골에 위아래로 가해지는 압력이 0이 돼 보통 때보다 키가 약간 커진다. 또 중력의 영향을 받지 않아 머리쪽 혈압이 높아져 얼굴이 붓고 발은 중력의 영향을 받을 때보다 혈압이 낮아져 붓지 않는다. 장시간 무중력 상태 하에서 생활하면 골격에 걸리는 부하가 감소한다. 그로 인해 뼈속에 저장되어 있던 칼슘이 혈액속으로 유입돼 혈액의 칼슘 농도가 증가한다. 그렇게 되면 혈액의 칼슘이온 농도를 적절히 유지하기 위해 칼시토닌이나 파라토르몬 같은 호르몬 분비에 변화가 생긴다.